Pregunta 1 · Dibujo técnico II PAU Baleares Ordinaria 2025

Donats els punts A i B, dibuixau un pentàgon regular sabent que A és el centre d'una circumferència inscrita en el pentàgon i B és un vèrtex del pentàgon.

Solución: Construcció d'un pentàgon regular coneixent el centre $A$ i un vèrtex $B$: - El centre de la circumferència inscrita en un polígon regular coincideix amb el centre de la circumferència circumscrita. Per tant, $A$ és el centre del pentàgon i la distància $AB$ és el radi de la circumferència circumscrita. - Es traça la circumferència de centre $A$ i radi $AB$, que contindrà els 5 vèrtexs del pentàgon regular. - Es divideix la circumferència en 5 parts iguals a partir del vèrtex $B$ (angles centrals de $360^\circ / 5 = 72^\circ$) o mitjançant el mètode geomètric habitual de construcció del pentàgon inscrit, determinant la resta de vèrtexs. - Es dibuixa el pentàgon regular unint els 5 vèrtexs trobats. - Opcionalment, es traça la circumferència inscrita amb radi igual a l'apotema (distància perpendicular des d'A a qualsevol dels costats).