Pregunta 4 · Tecnología e Ingeniería II PAU Asturias Extraordinaria 2024

a) Desarrollo y pasos de la conversión de $(1101101)_2$ a decimal

Solución: $1\cdot 2^6 + 1\cdot 2^5 + 0\cdot 2^4 + 1\cdot 2^3 + 1\cdot 2^2 + 0\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0 = 64 + 32 + 8 + 4 + 1$

a) Convierta el número $(1101101)_2$ al sistema decimal.

Solución: 109

b) Divisiones sucesivas de $(156)_{10}$ a binario

Solución: 156/2 = 78 (resto 0), 78/2 = 39 (resto 0), 39/2 = 19 (resto 1), 19/2 = 9 (resto 1), 9/2 = 4 (resto 1), 4/2 = 2 (resto 0), 2/2 = 1 (resto 0), 1/2 = 0 (resto 1)

b) Convierta el número $(156)_{10}$ al sistema binario.

Solución: 10011100

c) Divisiones sucesivas de $(23247)_{10}$ a hexadecimal

Solución: 23247/16 = 1452 (resto 15 = F), 1452/16 = 90 (resto 12 = C), 90/16 = 5 (resto 10 = A), 5/16 = 0 (resto 5)

c) Convierta el número $(23247)_{10}$ al sistema hexadecimal.

Solución: 5ACF

d) Agrupación de cuartetos de $(00111010111101111101000001001110)_2$

Solución: 0011 = 3, 1010 = A, 1111 = F, 0111 = 7, 1101 = D, 0000 = 0, 0100 = 4, 1110 = E

d) Convierta el número $(00111010111101111101000001001110)_2$ al sistema hexadecimal.

Solución: 3AF7D04E

e) Desarrollo polinómico de $(4\text{AF})_{16}$ a decimal

Solución: $4\cdot 16^2 + 10\cdot 16^1 + 15\cdot 16^0 = 4\cdot 256 + 10\cdot 16 + 15\cdot 1$

e) Convierta el número $(4\text{AF})_{16}$ al sistema decimal.

Solución: 1199