Problema 8 · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2023

En un examen de acceso a Médico Interno Residente se realiza un test y se supera la prueba si se obtiene al menos 75 puntos. Suponiendo que las puntuaciones de los candidatos sigue una distribución normal de media 70 y desviación típica 10, calcule:

(a)

(1.25 puntos) La probabilidad de que la calificación de una persona esté en el intervalo [75, 85].

(b)

(1.25 puntos) Tras resolver las reclamaciones realizadas por los candidatos se observa que la desviación típica se mantiene pero la probabilidad de obtener más de 90 puntos es 0.05. Decide si la media de calificaciones ha aumentado, ha disminuido o se ha mantenido.

* Algunos valores de la función de distribución N(0, 1) son: F(x) = P(Z ≤ x), F(0) = 0.5, F(0.5) = 0.6915, F(0.95) = 0.8289, F(1.5) = 0.9332, F(1.645) = 0.95, F(1.8) = 0.9641.