Bloque 4.B · Matemáticas II PAU Asturias Ordinaria 2021

Bloque 4.A En un edificio hay dos ascensores. Cada vecino, cuando utiliza el ascensor, lo hace en el primero el 60 % de las veces y en el segundo el 40 %. El porcentaje de fallos del primer ascensor es del 3 % y del segundo es del 8 %.

Bloque 4.B Se tiene un suceso con variable aleatoria $X$ que sigue una distribución normal de media $\mu = 10$ y desviación típica $\sigma = 2$. Calcula:

a)

La probabilidad de que $X \in [6, 10]$. (1.5 puntos)

b)

Se hace una revisión de los datos y se observa que la media coincide pero la probabilidad del $80\,\%$ se alcanza en el valor $X \le 12$. ¿Cuál es la nueva desviación típica? (1 punto)

(Algunos valores de la función de distribución de la distribución normal de media $0$ y desviación típica $1$: $F(x) = P(Z \le x)$, $F(0) = 0.5$, $F(0.8416) = 0.8$, $F(1) = 0.8413$, $F(1.25) = 0.8944$, $F(1.375) = 0.9154$, $F(1.5) = 0.9332$, $F(2) = 0.9772$)