Ejercicio 1A · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2022

1A. Un inversor ha obtenido un beneficio de $1280$ euros después de invertir un total de $22000$ euros en dos empresas distintas. Estos beneficios se desglosan como sigue: la cantidad invertida en la primera empresa le ha proporcionado un $m\,\%$ de beneficios y la cantidad invertida en la segunda empresa le ha proporcionado un $6\,\%$ de beneficios.

a)

[0,5 puntos] Plantea un sistema de ecuaciones (en función de $m$) donde las incógnitas $x$ e $y$ sean la cantidad invertida en cada una de las dos empresas.

b)

[2 puntos] Basándote en un estudio de la compatibilidad del sistema anterior, ¿es posible que los beneficios para la primera empresa sean del $4\,\%$? Resuelve el sistema si se supone que ese es realmente el porcentaje de beneficio para lo invertido en la primera empresa. En ese caso, ¿cuál fue la cantidad invertida en cada una de las dos empresas?