Ejercicio 8 a) - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2022

Tema: Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

r1≡x3=y+21=z1yr2≡{x=−1+6ty=−2tz=tr_1 \equiv \frac{x}{3} = \frac{y+2}{1} = \frac{z}{1} \qquad \text{y} \qquad r_2 \equiv \begin{cases} x = -1 + 6t \\ y = -2t \\ z = t \end{cases}

a)

[1 punto] Escribe la ecuación del plano que contiene a las rectas r1r_1 y r2r_2, y además pasa por el punto (−1,2,1)(-1, 2, 1).

Enunciado: Ejercicio 8 a) - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) (1 punto) Escribe la ecuación del plano que contiene a las rectas r1 y r2, y además pasa por el punto (-1,2,1)

Solución: No existe dicho plano (las rectas se cruzan). Alternativamente, si se considera el plano paralelo a ambas rectas que pasa por el punto: 3x+3y−12z+9=03x + 3y - 12z + 9 = 0 (o x+y−4z+3=0x + y - 4z + 3 = 0).

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