Problema 8 · Matemáticas II PAU Aragón Extraordinaria 2021
Tema: Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Extraordinaria (2021)
Enunciado
Calcule la ecuación de la recta que pasa por el punto y es perpendicular al plano determinado por los puntos , y . Exprésela como intersección de dos planos.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
Ecuación del plano determinado por los tres puntos:
Solución: x - 3y + 5z - 6 = 0
Primer plano de la recta:
Solución: 3x + y - 1 = 0 / 5x - z - 5 = 0 / x + 2 = y - 1
Segundo plano de la recta:
Solución: 5x - z - 5 = 0 / 5y + 3z + 10 = 0
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