Ejercicio 1.b - Sistemas de ecuaciones · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2021

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 3 & m \\ 6 & 3 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 3 & m \\ 0 & 6 & 3 \end{pmatrix}$.

b.- (7 puntos) Discute y resuelve, según los valores del parámetro $m$, el sistema de ecuaciones:

$$B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$$

1.

Discusión del sistema: Indica el valor crítico de $m$ que determina los casos según el rango de $B$ y de la matriz ampliada.

2.

Resolución: Para $m \neq \frac{3}{2}$, el sistema es compatible determinado. Expresa la solución única $(x, y, z)$ en función de $m$: