Problema 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Ordinaria 2021
Tema: Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · Del examen Ordinaria (2021)
Enunciado
6.- (10 puntos) Se quiere estimar el tiempo diario de conexión a redes sociales de los universitarios. Se sabe que dicho tiempo tiene una distribución normal con desviación típica de 33 minutos (0,55 horas). Se desea construir un intervalo de confianza para la media diaria de conexión a redes sociales. Se pide:
a.-
(6 puntos) ¿A cuántos estudiantes debemos entrevistar para garantizar que el intervalo de confianza del 97% tenga una amplitud menor o igual a 0,16 horas?
b.-
(3 puntos) Se ha encuestado a 100 universitarios y se ha obtenido una media de 4 horas al día. Calcula el intervalo de confianza al 97% para la media poblacional.
c.-
(1 punto) Un informe de cierto Ministerio afirma que la media del tiempo que los universitarios pasan conectados a las redes sociales es de 5 horas al día. Razona, a la vista del apartado b.- si hay motivos para dudar de su afirmación.
Sí
No
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a.- (6 puntos) ¿A cuántos estudiantes debemos entrevistar para garantizar que el intervalo de confianza del 97% tenga una amplitud menor o igual a 0,16 horas?
Solución: 223
b.- (3 puntos) Extremo inferior del intervalo (en horas):
Solución: 3,88 / 3,88065
b.- (3 puntos) Extremo superior del intervalo (en horas):
Solución: 4,12 / 4,11935
c.- (1 punto) Razona, a la vista del apartado b.- si hay motivos para dudar de su afirmación.
Solución: Sí, porque el valor 5 no está dentro del intervalo de confianza (3,88; 4,12)
c.- ¿Hay motivos para dudar de la afirmación?
Solución: Sí
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Problema 6 · Extraordinaria 2021