Problema 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2021
Tema: Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · Del examen Extraordinaria (2021)
Enunciado
6.- (10 puntos) Se desea estimar la proporción de estudiantes que viven en un colegio mayor a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de estudiantes.
a.-
(6 puntos) Por estudios previos se sabe que el porcentaje de estudiantes alojados en un colegio mayor es del 20%. ¿De qué tamaño debemos elegir la muestra para que el error de la estimación de la proporción sea menor de 0,1 con un nivel de confianza del 98%?
b.-
(4 puntos) Se toma una muestra de 50 estudiantes y se observa que 12 se alojan en un colegio mayor, calcula el intervalo de confianza al 98% para la proporción de estudiantes alojados en un colegio mayor.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a.- ¿De qué tamaño debemos elegir la muestra para que el error de la estimación de la proporción sea menor de 0,1 con un nivel de confianza del 98%?
Solución: 87
b.- Extremo inferior del intervalo de confianza al 98% para la proporción de estudiantes alojados en un colegio mayor.
Solución: 0,10 / 0,0994
b.- Extremo superior del intervalo de confianza al 98% para la proporción de estudiantes alojados en un colegio mayor.
Solución: 0,38 / 0,3807
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