Ejercicio 3 - Opción B - Electrónica digital · Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2 2025

Tema: Electrónica digital combinacional y mapas de Karnaugh · Del examen Ordinaria Suplente 2 (2025)

Enunciado

EJERCICIO 3 - OPCIÓN B

a) En una habitación se utiliza un sistema automatizado para controlar las luces, FF, en función de las tres entradas siguientes:

Sensor de movimiento MM (hay personas en la habitación = "1", no hay personas = "0").

Sensor de luz ambiente LL (luz insuficiente = "1", luz adecuada = "0").

Interruptor manual SS (encendido manual = "1", encendido automático = "0").

Las luces, FF, se encenderán en algunos de los siguientes casos: i) se detecta movimiento y la luz ambiente es insuficiente; ii) el interruptor manual está activado independientemente del resto de condiciones. Se pide:

a.1)

Obtener la tabla de verdad para FF y su función en forma canónica. [0,75 puntos]

MM · LL · SS · FF

a.2)

Simplificar por el método de Karnaugh e implementar la función con puertas NAND. [1 punto]

Enunciado: Ejercicio 3 - Opción B - Electrónica digital · Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Fila 0 (M=0, L=0, S=0)

Solución: 0

Fila 1 (M=0, L=0, S=1)

Solución: 1

Fila 2 (M=0, L=1, S=0)

Solución: 0

Fila 3 (M=0, L=1, S=1)

Solución: 1

Fila 4 (M=1, L=0, S=0)

Solución: 0

Fila 5 (M=1, L=0, S=1)

Solución: 1

Fila 6 (M=1, L=1, S=0)

Solución: 1

Fila 7 (M=1, L=1, S=1)

Solución: 1

Función en forma canónica

Solución: F=MˉLˉS+MˉLS+MLˉS+MLSˉ+MLSF = \bar{M}\bar{L}S + \bar{M}LS + M\bar{L}S + ML\bar{S} + MLS

a.2) Simplificar por el método de Karnaugh

Solución: F=S+M⋅LF = S + M \cdot L

a.2) Implementar la función con puertas NAND

Solución: Aplicando las leyes de De Morgan dos veces sobre F=S+M⋅LF = S + M \cdot L: F=S+M⋅L‾‾=Sˉ⋅M⋅L‾‾F = \overline{\overline{S + M \cdot L}} = \overline{\bar{S} \cdot \overline{M \cdot L}} El circuito consta de: 1. Una puerta NAND configurada como inversor (ambas entradas conectadas a SS) para generar Sˉ\bar{S}. 2. Una puerta NAND de 2 entradas con entradas MM y LL para generar M⋅L‾\overline{M \cdot L}. 3. Una puerta NAND final que recibe Sˉ\bar{S} y M⋅L‾\overline{M \cdot L} produciendo a la salida FF.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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