Ejercicio 3 - Opción A - Electrónica digital · Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2025

Tabla de verdad: salida S para minitérminos m0 a m15

Solución: m0: 1, m1: 1, m2: 0, m3: 0, m4: 1, m5: 0, m6: 0, m7: 0, m8: 0, m9: 0, m10: 1, m11: 1, m12: 1, m13: 0, m14: 0, m15: 0

Función lógica canónica $S$ (suma de minitérminos como m(...)):

Solución: m(0,1,4,10,11,12) / m(0, 1, 4, 10, 11, 12) / 0, 1, 4, 10, 11, 12 / 0,1,4,10,11,12 / \Sigma m(0,1,4,10,11,12) / Abar Bbar Cbar Dbar + Abar Bbar Cbar D + Abar B Cbar Dbar + A Bbar C Dbar + A Bbar C D + A B Cbar Dbar

Función $S$ simplificada:

Solución: Abar Bbar Cbar + B Cbar Dbar + A Bbar C / B Cbar Dbar + A Bbar C + Abar Bbar Cbar / not A and not B and not C or not A and B and not C and not D or A and not B and C / A B Cbar Dbar + Abar Bbar Cbar + A Bbar C / Abar Bbar Cbar + Cbar Dbar + A Bbar C

Función lógica canónica S

Solución: $S = \sum m(0, 1, 4, 10, 11, 12) = \bar{A}\bar{B}\bar{C}\bar{D} + \bar{A}\bar{B}\bar{C}D + \bar{A}B\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}C\bar{D} + A\bar{B}CD + AB\bar{C}\bar{D}$

Función S simplificada por el método de Karnaugh

Solución: $S = \bar{A}\bar{B}\bar{C} + B\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}C$ / $S = \bar{A}\bar{B}\bar{C} + \bar{A}\bar{C}\bar{D} + A\bar{B}C$

Implementación de la función simplificada con puertas lógicas

Solución: Circuito formado por: - 3 inversores (NOT) para generar $\bar{A}$, $\bar{B}$, $\bar{C}$ y $\bar{D}$. - 3 puertas AND de 3 entradas que calculan los términos producto: $\bar{A}\bar{B}\bar{C}$, $B\bar{C}\bar{D}$ y $A\bar{B}C$. - 1 puerta OR de 3 entradas que suma las salidas de las tres puertas AND para dar la salida $S$.