Ejercicio 8 · Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2024

Tema: Electrónica digital combinacional y mapas de Karnaugh · Del examen Extraordinaria Reserva (2024)

Enunciado

Dadas las funciones FF y GG:

F=XˉYˉZ+XˉYZˉ+XYZF = \bar{X}\bar{Y}Z + \bar{X}Y\bar{Z} + XYZ

G=AˉBˉCD+AˉBCˉD+ABˉCˉD+ABCˉDG = \bar{A}\bar{B}CD + \bar{A}B\bar{C}D + A\bar{B}\bar{C}D + AB\bar{C}D

a)

Obtener las tablas de verdad que corresponden a las funciones [1 punto].

Tabla de verdad para F(X,Y,Z)F(X, Y, Z):

XX

YY

ZZ

FF

Valores de G(A,B,C,D)G(A, B, C, D) para las combinaciones donde G=1G=1:

Introduce el valor (0 o 1) de la función GG en cada una de las 16 combinaciones ordenadas del 0000 al 1111 (mínterms m0m_0 a m15m_{15}):

m

b)

Simplificar las dos funciones lógicas mediante el método de Karnaugh [1 punto].

c)

Indicar las tablas de verdad y los símbolos de las puertas lógicas NAND y NOR [0,5 puntos].

Tabla de verdad puerta NAND (2 entradas):

A · B · NAND

Tabla de verdad puerta NOR (2 entradas):

A · B · NOR

Enunciado: Ejercicio 8 · Tecnología e Ingeniería II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Tabla de verdad de F: valor para X=0, Y=0, Z=0

Solución: 0

a) Tabla de verdad de F: valor para X=0, Y=0, Z=1

Solución: 1

a) Tabla de verdad de F: valor para X=0, Y=1, Z=0

Solución: 1

a) Tabla de verdad de F: valor para X=0, Y=1, Z=1

Solución: 0

a) Tabla de verdad de F: valor para X=1, Y=0, Z=0

Solución: 0

a) Tabla de verdad de F: valor para X=1, Y=0, Z=1

Solución: 0

a) Tabla de verdad de F: valor para X=1, Y=1, Z=0

Solución: 0

a) Tabla de verdad de F: valor para X=1, Y=1, Z=1

Solución: 1

a) Tabla de verdad de G: valor para m0 (0000)

Solución: 0

a) Tabla de verdad de G: valor para m1 (0001)

Solución: 0

a) Tabla de verdad de G: valor para m2 (0010)

Solución: 0

a) Tabla de verdad de G: valor para m3 (0011)

Solución: 1

a) Tabla de verdad de G: valor para m4 (0100)

Solución: 0

a) Tabla de verdad de G: valor para m5 (0101)

Solución: 1

a) Tabla de verdad de G: valor para m6 (0110)

Solución: 0

a) Tabla de verdad de G: valor para m7 (0111)

Solución: 0

a) Tabla de verdad de G: valor para m8 (1000)

Solución: 0

a) Tabla de verdad de G: valor para m9 (1001)

Solución: 1

a) Tabla de verdad de G: valor para m10 (1010)

Solución: 0

a) Tabla de verdad de G: valor para m11 (1011)

Solución: 0

a) Tabla de verdad de G: valor para m12 (1100)

Solución: 0

a) Tabla de verdad de G: valor para m13 (1101)

Solución: 1

a) Tabla de verdad de G: valor para m14 (1110)

Solución: 0

a) Tabla de verdad de G: valor para m15 (1111)

Solución: 0

b) Simplificación por Karnaugh de la función F

Solución: No se puede simplificar / XˉYˉZ+XˉYZˉ+XYZ\bar{X}\bar{Y}Z + \bar{X}Y\bar{Z} + XYZ

b) Simplificación por Karnaugh de la función G

Solución: BˉCˉD+AˉCD\bar{B}\bar{C}D + \bar{A}CD / D(BˉCˉ+AˉC)D(\bar{B}\bar{C} + \bar{A}C)

c) Tabla de verdad NAND: fila 0 0

Solución: 1

c) Tabla de verdad NAND: fila 0 1

Solución: 1

c) Tabla de verdad NAND: fila 1 0

Solución: 1

c) Tabla de verdad NAND: fila 1 1

Solución: 0

c) Tabla de verdad NOR: fila 0 0

Solución: 1

c) Tabla de verdad NOR: fila 0 1

Solución: 0

c) Tabla de verdad NOR: fila 1 0

Solución: 0

c) Tabla de verdad NOR: fila 1 1

Solución: 0

c) Representación de los símbolos de las puertas lógicas NAND y NOR

Solución: Puerta NAND: Símbolo estándar tradicional (forma de puerta AND con un círculo negador en la salida) o norma europea/ANSI (& con círculo a la salida). Expresión: S=A⋅B‾S = \overline{A \cdot B}. Puerta NOR: Símbolo estándar tradicional (forma de puerta OR curvada con un círculo negador en la salida) o norma europea/ANSI (≥1≥1 con círculo a la salida). Expresión: S=A+B‾S = \overline{A + B}.

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