Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2021

EJERCICIO 6 (2.5 puntos)

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}$, con determinante igual a $2$.

a)

Calcula razonadamente $\left|\frac{1}{3}A^{-1}A^t\right|$. [0.5 puntos]

b)

Calcula razonadamente los determinantes [2 puntos]

$$\begin{vmatrix} 6c & 2b & 2a \\ 3f & e & d \\ 9 & 2 & 1 \end{vmatrix} \quad \text{y} \quad \begin{vmatrix} 2a-2b & c & b \\ 2d-2e & f & e \\ -2 & 3 & 2 \end{vmatrix}.$$