Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva A 2 2013

Ejercicio 3.- Sean $A$ y $B$ las matrices

$$A = \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ -3 & 5 \end{pmatrix} \quad y \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -4 \\ -9 & 5 \end{pmatrix}$$

a)

[1'25 puntos] Calcula las matrices $X$ e $Y$ para las que $2X - Y = A$ y $X - 3Y = B$.

b)

[1'25 puntos] Halla la matriz $Z$ que verifica $B^2 + ZA + B^t = 3I$ ($I$ denota la matriz identidad y $B^t$ la matriz traspuesta de $B$).