Opción A - Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2013

Tema: Sentido espacial · Del examen Ordinaria Titular (2013)

Enunciado

Ejercicio 4.- Sea rr la recta que pasa por el punto (1,0,0)(1, 0, 0) y tiene como vector dirección (a,2a,1)(a, 2a, 1) y sea ss la recta dada por{−2x+y=−2−ax+z=0\left\{\begin{array}{rcl}-2x + y & = & -2 \\ -ax + z & = & 0\end{array}\right.

a)

[1 punto] Calcula los valores de aa para los que rr y ss son paralelas.

b)

[1'5 puntos] Calcula, para a=1a = 1, la distancia entre rr y ss.

Enunciado: Opción A - Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) [1 punto] Calcula los valores de a para los que r y s son paralelas.

Solución: a=1, a=−1a = 1,\ a = -1 / ±1\pm 1

b) [1'5 puntos] Calcula, para a = 1, la distancia entre r y s.

Solución: 56\sqrt{\frac{5}{6}} / 306\frac{\sqrt{30}}{6} / 0,9130{,}913

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