Opción B - Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva B 2013

Tema: Sentido espacial · Del examen Ordinaria Reserva B (2013)

Enunciado

Considera los puntos A(0,5,3)A(0, 5, 3), B(−1,4,3)B(-1, 4, 3), C(1,2,1)C(1, 2, 1) y D(2,3,1)D(2, 3, 1).

a)

[1'75 puntos] Comprueba que los cuatro puntos son coplanarios y que ABCDABCD es un rectángulo.

b)

[0'75 puntos] Calcula el área de dicho rectángulo.

Enunciado: Opción B - Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva B 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Comprobación de coplanaridad: [AB⃗,AC⃗,AD⃗][\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{AD}]

Solución: 0

a) Comprobación de rectángulo: perpendicularidad de lados contiguos AB⃗⋅BC⃗\vec{AB} \cdot \vec{BC}

Solución: 0

b) Calcula el área de dicho rectángulo

Solución: 262\sqrt{6} / 24\sqrt{24} / 4,9

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