Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2022

EJERCICIO 1. (2,5 puntos)

Sea $f$ la función continua definida por

$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{e^{\lambda x} - e^x - x}{x^2} & \text{si } x \neq 0 \\[2ex] \mu & \text{si } x = 0 \end{cases}$$

a)

Calcula $\lambda$ y $\mu$. [1,25 puntos]

b)

Para $\lambda = 2$, calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 1$. [1,25 puntos]