EJERCICIO 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2021

EJERCICIO 2 [2.5 puntos]

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{ax^2 + b}{a - x}$ (para $x \neq a$).

a)

Halla $a$ y $b$ sabiendo que la gráfica de $f$ pasa por el punto $(2, 3)$ y tiene una asíntota oblicua cuya pendiente vale $-4$. [1.25 puntos]

b)

Para $a = 2$ y $b = 3$, calcula las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 1$. [1.25 puntos]