Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2021

EJERCICIO 3 (2.5 puntos)

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = e^x$.

a)

Calcula $a$ para que la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto $(a, f(a))$ pase por el origen de coordenadas. (1.25 puntos)

b)

Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de $f$, la recta tangente a la misma en el punto $(1, f(1))$ y el eje de ordenadas. (1.25 puntos)