EJERCICIO 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 4 2020

Tema: Sentido de la medida · Del examen Examen 4 (2020)

Enunciado

EJERCICIO 6 (2.5 puntos)

Considera las funciones f,g:R→Rf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definidas por f(x)=∣x∣f(x) = |x| y g(x)=x2−2g(x) = x^2 - 2.

a)

Calcula los puntos de corte de las gráficas de ff y gg. Esboza el recinto que determinan. [1 punto]

b)

Determina el área del recinto anterior. [1.5 puntos]

Enunciado: EJERCICIO 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Examen 4 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Abscisa del punto de corte con x < 0

Solución: -2

a) Abscisa del punto de corte con x > 0

Solución: 2

b) Determina el área del recinto anterior

Solución: 20/3

a) Esboza el recinto que determinan

Solución: Esbozo que muestra la parábola g(x)=x2−2g(x) = x^2 - 2 con vértice en (0,−2)(0, -2) abierta hacia arriba y la función valor absoluto f(x)=∣x∣f(x) = |x| con vértice en (0,0)(0, 0), cortándose en (−2,2)(-2, 2) y (2,2)(2, 2) delimitando el recinto entre ellas.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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