Ejercicio D2 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2023

a) i) Explique el defecto de masa del núcleo y su relación con la estabilidad nuclear. ii) Apoyándose en una gráfica, indique cómo varía la estabilidad nuclear con el número másico.

Solución: El defecto de masa es $\Delta m = Z m_p + (A-Z)m_n - M_{\text{núcleo}}$. La energía de enlace es $E_b = \Delta m \cdot c^2$. La estabilidad nuclear se mide mediante la energía de enlace por nucleón, $E_b/A$.

a) ii) Gráfica de la energía de enlace por nucleón frente al número másico A.

Solución: Gráfica que representa la energía de enlace por nucleón ($E_b/A$, en MeV/nucleón) en el eje de ordenadas frente al número másico ($A$) en el eje de abscisas. Comienza en valores bajos para núcleos muy ligeros, aumenta rápidamente con picos en núcleos estables ($^4\text{He}$, $^{12}\text{C}$, $^{16}\text{O}$), alcanza un máximo en torno a $A \approx 56-62$ (el núcleo más ligado es el $^{56}\text{Fe}$ o $^{62}\text{Ni}$, con unos $8{,}8\text{ MeV/nucleón}$) y decrece suavemente para números másicos mayores. Explica la liberación de energía mediante fusión (para núcleos ligeros) y fisión (para núcleos pesados).

b) i) Escriba la reacción nuclear del proceso.

Solución: $^2_1\text{H} + {}^{13}_{\phantom{1}6}\text{C} \rightarrow {}^{14}_{\phantom{1}6}\text{C} + {}^1_1\text{p}$ / $^2_1\text{H} + {}^{13}_{\phantom{1}6}\text{C} \rightarrow {}^{14}_{\phantom{1}6}\text{C} + {}^1_1\text{H}$