Ejercicio D2 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2023

D2. a) Una molécula de oxígeno y otra de nitrógeno tienen la misma energía cinética. Determine razonadamente la relación entre las longitudes de onda de De Broglie sabiendo que la masa de la molécula de oxígeno es $1{,}14$ veces mayor que la masa de la de nitrógeno.

b) En un microscopio electrónico se aplica una diferencia de potencial de $3000\ \mathrm{V}$ a electrones que inicialmente están en reposo. Determine razonadamente: i) la longitud de onda de De Broglie de los electrones; ii) la longitud de onda si la diferencia de potencial se reduce a $50\ \mathrm{V}$.

Dades:

$h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$; $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}$; $m_e = 9{,}1\cdot 10^{-31}\ \mathrm{kg}$