Bloque II - Ejercicio 2 · Dibujo Técnico Aplicado a las Artes Plásticas y al Diseño PAU Andalucía Ordinaria Titular B 2024

1. Dibujarla a escala 2:1, a partir del punto A representado, dejando constancia de las construcciones geométricas realizadas. Determinar los centros de los arcos y los puntos de tangencias.

Solución: Dibujo a escala 2:1 de la lazada geométrica: 1. Datos a escala 2:1: - Distancia de $A$ ($O_1$) al centro derecho $O_2$ sobre el eje: $30\times2=60$ mm. - Espesor de la lazada: $7\times2=14$ mm. - Curva exterior (las cotas de la figura están sobre ella): - Arco izquierdo (centro $O_1=A$): $17{,}5\times2=35$ mm. - Arco derecho (centro $O_2$): $25\times2=50$ mm. - Arco superior (centro $O_3$): $40\times2=80$ mm. - Arco inferior cóncavo (centro $O_4$): $17{,}5\times2=35$ mm. - Curva interior, paralela a 14 mm: - Arco izquierdo: $35-14=21$ mm. - Arco derecho: $50-14=36$ mm. - Arco superior: $80-14=66$ mm. - Arco inferior cóncavo, con el centro fuera de la figura: $35+14=49$ mm. 2. Centros: - Se traza el eje horizontal por $A$ y se sitúa $O_2$ a 60 mm a la derecha de $A$. - $O_3$ (tangencia interior, el arco envuelve a los dos): se trazan dos arcos y se toma su intersección por encima del eje. - Centro $O_1$, radio $80-35=45$ mm. - Centro $O_2$, radio $80-50=30$ mm. - Resulta $O_3\approx(39{,}4;\ 21{,}8)$ mm respecto de $A$. - $O_4$ (tangencia exterior): se trazan dos arcos y se toma su intersección por debajo del eje. - Centro $O_1$, radio $35+35=70$ mm. - Centro $O_2$, radio $50+35=85$ mm. - Resulta $O_4\approx(10{,}6;\ -69{,}2)$ mm. - Con la curva interior se obtienen los mismos centros: $66-21=45$, $66-36=30$, $21+49=70$ y $36+49=85$. 3. Puntos de tangencia: - $T_1$: sobre la recta $O_3O_1$ prolongada más allá de $O_1$. - $T_2$: sobre la recta $O_3O_2$ prolongada más allá de $O_2$. - $T_3$: sobre el segmento $O_1O_4$. - $T_4$: sobre el segmento $O_2O_4$. - Estas mismas rectas dan los puntos de tangencia de las dos curvas. 4. Trazado: con centros $O_1$, $O_2$, $O_3$ y $O_4$ se dibujan los arcos exteriores (R35, R50, R80, R35) y los interiores (R21, R36, R66, R49), cada uno limitado por sus puntos de tangencia.