Examen de Física Majors de 25 anys (Catalunya) 2024 · Tribunal especial

Pesem dos conjunts de mandarines de dues varietats diferents per determinar si el pes és un tret característic de la varietat i obtenim les mesures següents:

Varietat A: 101, 105, 103, 104

Varietat B: 99, 95, 98, 102

a)

Indiqueu, atenent al sentit comú, la unitat que hauria d'acompanyar aquestes mesures experimentals.

b)

Calculeu el valor mitjà de les mesures per a cada varietat.

c)

Calculeu l'error absolut per a cada varietat.

d)

Atenent als resultats experimentals, podeu afirmar que la varietat A pesa més que la varietat B? Per què?

2. Les imatges en què podem veure com els astronautes Armstrong i Aldrin fan grans salts a la superfície lunar es van fer molt famoses. Suposeu que un astronauta fa un salt vertical de $5\text{ metres}$ a la superfície lunar. Sabent que el diàmetre de la Lluna és de $1\,737\text{ km}$ i la seva massa és de $7{,}349 \times 10^{22}\text{ kg}$, determineu com d'alt hauria estat el salt equivalent a la Terra.

Dades:

$G = 6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$; $g_{\text{Terra}} = 9{,}8\text{ m/s}^2$.

3. En una partida de billar, una bola col·lideix contra una altra i totes dues surten rebotades amb velocitats diferents. Se sent el soroll del xoc, prou audible.

a)

Es tracta d'un xoc elàstic o inelàstic? Per què?

b)

Si es dugués a terme la mateixa experiència a la Lluna, el soroll del xoc se sentiria? Per què?

c)

A la Lluna es tractaria d'un xoc elàstic o inelàstic? Per què?

4. Disposeu en una línia recta (una dimensió) dues càrregues fixes $Q$ i $2Q$ de manera que una càrrega mòbil $-q$ es mantingui en repòs. Tingueu en compte que no s'admeten les solucions trivials (totes les càrregues al mateix punt o càrregues a l'infinit).

5. Disposeu de dues resistències elèctriques iguals alimentades per una tensió contínua. Com s'escalfa més el conjunt, en sèrie o en paral·lel? És coherent aquest resultat amb el fet que els diferents equips connectats a una xarxa elèctrica es disposin en paral·lel (per exemple, els electrodomèstics en una llar)?

6. Quin treball s'efectua mentre es porta un pes d'un quilogram a la mà durant un trajecte d'un quilòmetre, suposant que el braç està estirat i és perpendicular al trajecte? I si empenyem el pes a velocitat constant en paral·lel al trajecte amb un coeficient de fricció de 0,1 entre el pes i el terra?

PART 2

Resoleu UN dels dos problemes següents. [4 punts]

1. Una de les escenes més famoses de la pel·lícula Rebel sense causa descriu el joc absurd del gallina. Aquest joc és una competició entre dos cotxes que han d'accelerar vers un precipici. El primer conductor que salta del cotxe perd. Suposeu que, havent saltat el conductor, un cotxe d'1 tona arriba a un precipici de $h = 30\text{ m}$ quan havia assolit una velocitat horitzontal de $100\text{ km/h}$.

Dada: $g = 10\text{ m/s}^2$.

a)

Descomponeu les equacions de la posició del vehicle en la trajectòria aèria que seguirà. Considereu nul el fregament de l'aire.

b)

Quant de temps trigarà el vehicle a estavellar-se contra el terra? A quina distància $l$ del precipici tindrà lloc l'impacte?

c)

Quin serà el mòdul de la velocitat quan s'estavelli el vehicle?

d)

Sabent que la velocitat del so és de $340\text{ m/s}$, quant de temps tardarà el conductor a sentir que s'ha estavellat el seu vehicle si ell s'ha quedat just a la vora del precipici?

Una bobina plana quadrada de $100$ espires i de costat $L = 5\text{ cm}$ està situada en un pla $XY$. Suposeu que apliquem un camp magnètic dirigit al llarg de l'eix $Z$ que varia uniformement entre $0{,}5\text{ T}$ i $0{,}2\text{ T}$ en un interval de $0{,}1\text{ s}$.

a)

Quina serà la força electromotriu induïda a la bobina?

b)

Si el camp es manté constant amb un valor $0{,}5\text{ T}$ i la bobina gira uniformement en $1\text{ s}$ fins a col·locar-se sobre el pla $XZ$, quina serà la força electromotriu induïda?

c)

Si el camp és de $0{,}5\text{ T}$ i la bobina es desplaça al llarg de l'eix $Z$ sense girar, quina serà la força electromotriu induïda?