Examen de Mercados y conducta UOC 2025 · Juny

Ejercicio 1. Equilibrio de mercado y excedente del productor

En el Mercado de la Boquería de Barcelona, las funciones de oferta y demanda de tomates (donde las cantidades $q$ se expresan en toneladas y los precios $p$ en miles de euros) vienen dadas por:

$$\begin{aligned} p &= A + 5q \quad \text{(Oferta)} \\ p &= 20 - 2q \quad \text{(Demanda)} \end{aligned}$$

con el parámetro $0 < A < 20$.

a)

Determine el precio de equilibrio ($p^*$) y la cantidad intercambiada de equilibrio ($q^*$) en función del parámetro $A$.

b)

Halle analíticamente la expresión del excedente del productor ($EP$) en función de $A$, describa su representación gráfica y explique razonadamente su comportamiento ante variaciones de $A$.

Ejercicio 2. Preferencias de bienes complementarios perfectos

Un consumidor manifiesta que consume invariablemente 3 unidades del bien $X$ por cada 4 unidades del bien $Y$.

a)

Indique qué tipología de bienes describen estas preferencias y plantee la formulación explícita de la función de utilidad. Represente gráficamente dos curvas de indiferencia señalando el sentido de aumento del bienestar.

Ejercicio 2. Preferencias de bienes complementarios perfectos

Un consumidor manifiesta que consume invariablemente 3 unidades del bien $X$ por cada 4 unidades del bien $Y$.

b.

Asumiendo que los precios de ambos bienes son $p_x = p_y = 3$, ¿qué nivel de renta $M$ precisará el individuo y qué volumen consumirá del bien $X$ si decide adquirir 6 unidades del bien $Y$? Muestre detalladamente los cómputos e ilustre la solución en un gráfico.

Ejercicio 2. Preferencias de bienes complementarios perfectos

Un consumidor manifiesta que consume invariablemente 3 unidades del bien $X$ por cada 4 unidades del bien $Y$.

c.

Si el precio del bien $Y$ se duplica manteniéndose constante la renta hallada en el apartado anterior, ¿cuál será la nueva combinación de equilibrio? Cuantifique el efecto sustitución y el efecto renta sobre la cantidad demandada del bien $X$.

Ejercicio 3. Estructura de costes a corto plazo

La función de costes totales a corto plazo de una empresa viene dada por la expresión:

$$CT(Q) = 100 + 4Q^2 - 20Q$$

a)

Obtenga las expresiones correspondientes a los costes fijos medios ($CFMe$), costes variables medios ($CVMe$), costes totales medios ($CTMe$) y costes marginales ($CMg$). ¿Para qué volumen de producción se minimiza el coste total unitario y cuál es el valor de dicho coste mínimo?

b)

¿Es posible determinar si esta empresa experimenta economías o deseconomías de escala a partir de la información disponible? Razone su respuesta.

Ejercicio 4. Modelo de ciudad lineal de Hotelling

Dos churrerías, identificadas como $A$ y $B$, planean instalarse en una ciudad lineal representada por el intervalo $[0, 1]$. La población consumidora se halla distribuida de forma continua y uniforme a lo largo del segmento, demandando un cucurucho de churros al día por persona. Los costes de transporte que asumen los clientes son de $t = 2\text{ €}$ por unidad de distancia recorrida hasta el puesto. Los costes de producción son nulos para ambas firmas ($Cmg = 0$).

a)

Inicialmente, las autoridades fijan por regulación el precio de venta en $4\text{ €}$ por unidad, gozando las dos empresas de total libertad para escoger su ubicación de manera simultánea. ¿En qué emplazamiento se ubicarán en equilibrio y cómo se repartirán el mercado?

b)

¿Qué ocurriría si una churrería tuviera la opción de decidir su localización de manera secuencial, una vez conocida la ubicación de la otra, sabiendo que la primera no se encuentra en el centro exacto? Describa y represente la situación.

c)

Suponiendo que ambas churrerías están emplazadas fijas en el centro ($x = 0,5$) pero pueden competir libremente en precios, ¿cuál será el precio de equilibrio, qué nivel de beneficios percibirán y a qué modelo clásico de oligopolio se corresponde esta situación?

Ejercicio 5. Elección del consumidor con preferencias Cobb-Douglas

Un individuo posee unas preferencias sobre los bienes $X$ e $Y$ descritas por la función de utilidad $u(x, y) = x^{0{,}5} y^{0{,}5}$. Los precios vigentes en el mercado son $p_x = 2$ y $p_y = 1$, contando con una renta disponible de $R = 60$.

a)

Calcule la cesta óptima de consumo elegida por este individuo.

b)

Si el consumidor manifestase que prefiere consumir el lote compuesto por 10 unidades de $X$ y 40 unidades de $Y$, justifique si dicha afirmación resultaría coherente con los principios de racionalidad económica.

c)

¿Qué valoración económica merece el argumento de que, aun pudiendo costearse la cesta óptima calculada en el apartado a), el consumidor no la desea adquirir porque considera que "contiene una cantidad excesiva del bien $X$"? Justifíquelo empleando instrumental microeconómico.