Ejercicio 1. Equilibrio de mercado y excedente de… · Mercados y conducta UOC Juny 2025

Tema: Mercado, equilibrio y excedentes · Del examen Juny (2025)

Enunciado

Ejercicio 1. Equilibrio de mercado y excedente del productor

En el Mercado de la Boquería de Barcelona, las funciones de oferta y demanda de tomates (donde las cantidades qq se expresan en toneladas y los precios pp en miles de euros) vienen dadas por:

p=A+5q(Oferta)p=20−2q(Demanda)\begin{aligned} p &= A + 5q \quad \text{(Oferta)} \\ p &= 20 - 2q \quad \text{(Demanda)} \end{aligned}

con el parámetro 0<A<200 < A < 20.

a)

Determine el precio de equilibrio (p∗p^*) y la cantidad intercambiada de equilibrio (q∗q^*) en función del parámetro AA.

b)

Halle analíticamente la expresión del excedente del productor (EPEP) en función de AA, describa su representación gráfica y explique razonadamente su comportamiento ante variaciones de AA.

Enunciado: Ejercicio 1. Equilibrio de mercado y excedente de… · Mercados y conducta UOC Juny 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Determine la cantidad intercambiada de equilibrio (q*) en función del parámetro A.

Solución: q∗=20−A7q^* = \frac{20 - A}{7}

a. Determine el precio de equilibrio (p*) en función del parámetro A.

Solución: p∗=2A+1007p^* = \frac{2A + 100}{7}

b. Halle analíticamente la expresión del excedente del productor (EP) en función de A

Solución: EP=100049−10049A+598A2EP = \frac{1000}{49} - \frac{100}{49}A + \frac{5}{98}A^2 / EP=5(20−A)298EP = \frac{5(20 - A)^2}{98}

b. describa su representación gráfica y explique razonadamente su comportamiento ante variaciones de A.

Solución: El área del triángulo bajo el precio p∗p^* y sobre la curva de oferta se reduce al aumentar AA. Derivando respecto a AA: ∂EP∂A=−10049+549A<0\frac{\partial EP}{\partial A} = -\frac{100}{49} + \frac{5}{49}A < 0 para 0<A<200 < A < 20. Un aumento de AA desplaza la oferta hacia arriba, encareciendo costes y reduciendo tanto la cantidad como el excedente del productor.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

Pregunta 2 · 2024 ›

Más ejercicios de Mercado, equilibrio y excedentes