Ejercicio 1 - Sistemes d'equacions diferencials lineals · Matemáticas I UB 2021

Enunciado

Es considera la següent matriu real:

$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & -2 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 3 & -1 \end{pmatrix}$

Resoleu el sistema d'equacions diferencials lineals: $\begin{cases} x' = x + 2y - 2z \\ y' = 2y \\ z' = 3y - z \end{cases}$

Desenvolupeu la solució general per components $x(t)$ , $y(t)$ i $z(t)$ en funció de les constants $c_1, c_2, c_3 \in \mathbb{R}$ :

Enunciado: Ejercicio 1 - Sistemes d'equacions diferencials lineals · Matemáticas I UB 2021

Según los criterios oficiales de corrección

b. Resoleu el sistema d'equacions diferencials lineals: x' = x + 2y - 2z, y' = 2y, z' = 3y - z

Solución: $x(t) = c_1 e^t + c_3 e^{-t}$ , $y(t) = c_2 e^{2t}$ , $z(t) = c_2 e^{2t} + c_3 e^{-t}$

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