Examen de Física II UB 2019 · Juny

Qüestió 1 [0,33 punts]. Teorema de Gauss

Assenyaleu quina de les asseveracions següents és correcta pel que fa al Teorema de Gauss:

Qüestió 2 [0,33 punts]. Circuit de corrent continu amb interruptor

En el circuit representat a la figura s'obre l'interruptor. Com varien les intensitats de corrent que travessen els resistors $R_1$ i $R_2$ respecte als valors previs a l'obertura?

Qüestió 3 (0,33 punts). Flux electrostàtic de dos dipols

Una superfície tancada irregular $S$ encercla dos dipols elèctrics que tenen moments dipolars diferents. Quina d'aquestes afirmacions és vertadera?

Qüestió 4 [0,33 punts]. Electró en camps elèctric i magnètic creuats

Un condensador de plaques paral·leles es troba sotmès a una diferència de potencial de $100\text{ V}$, amb una distància entre armadures de $d = 1\text{ cm}$. A l'espai comprès entre les plaques hi ha també un camp magnètic homogeni $B = 1\text{ T}$ dirigit cap a l'interior del pla de la figura. Si un electró hi entra per l'esquerra amb velocitat $v = 10^5\text{ m/s}$ dirigida horitzontalment cap a la dreta, què s'esdevé quan s'endinsa en el condensador?

.

Qüestió 5 (0,33 punts). Associació mixta de condensadors

Quatre condensadors, inicialment descarregats, es disposen segons el circuit del diagrama i es connecten a una diferència de potencial $V$. Les capacitats dels condensadors 1, 3 i 4 són idèntiques ($C_1 = C_3 = C_4 = C$), mentre que el condensador 2 té el doble de capacitat ($C_2 = 2C$). Assenyaleu la proposició correcta:

Qüestió 6 (0,33 punts). Sentit del corrent induït en una espira

Una espira conductora circular es troba continguda en el pla del paper en una regió on existeix un camp magnètic uniforme $B(t)$, perpendicular al pla i de sentit entrant. Quina de les afirmacions és correcta?

Qüestió 7 (0,33 punts). Força magnètica entre fil indefinit i espira

Un fil rectilini infinit i una espira quadrada de costat $L$ se situen en un mateix pla. Pel fil i per l'espira circulen corrents d'igual intensitat $I$, amb els sentits que s'indiquen a l'esquema. La distància mínima entre el fil i el costat més proper de l'espira és $d$. Es pot afirmar que:

.

Qüestió 8 (0,33 punts). Dipol elèctric entre dues càrregues puntuals

Un dipol elèctric es col·loca sobre l'eix $y$ en presència del camp elèctric creat per dues càrregues puntuals idèntiques $q$ situades simètricament sobre l'eix $x$, tal com es mostra a la figura. El parell de forces exercit sobre el dipol:

Qüestió 9 (0,33 punts). Inducció mútua entre dues espires quadrades

Es disposen dues espires quadrades coplanàries amb costats paral·lels de longitud $L$ separades una distància $L/2$, tal com mostra la figura. Per l'espira 2 circula una intensitat $i_2$ en sentit antihorari. Quina afirmació és correcta?

Qüestió 10 (0,33 punts). Propietats de conductors esfèrics en equilibri

Dues esferes conductores carregades estan situades a poca distància l'una de l'altra, sense contacte físic entre elles. Quan s'assoleix l'equilibri electrostàtic, és cert que:

Qüestió 11 (0,33 punts). Distribució de càrrega segons el camp elèctric radial

A una regió de l'espai el camp elèctric radial depèn de la distància al centre $r$ tal com s'indica al gràfic adjunt. Quina de les distribucions de càrrega següents pot donar lloc a aquest perfil de camp?

Qüestió 12 (0,33 punts). Refracció de la llum i reflexió total

Dos medis transparents d'índexs de refracció $n_1$ i $n_2$ estan en contacte separats per una superfície plana. Quina de les afirmacions sobre un raig que incideix des del medi 1 cap al medi 2 és FALSA?

Qüestió 13 (0,33 punts). Imatge formada per una esfera de vidre

Des de l'aire s'observa un petit objecte situat al centre d'una esfera de vidre amb un índex de refracció de 1,5. La imatge que es percep de l'objecte és:

Qüestió 14 (0,33 punts). Propietats d'una ona electromagnètica plana

El camp magnètic d'una ona electromagnètica plana que es propaga en el buit ve descrit en unitats del S.I. per:

$$\vec{B}(x,t) = 6 \cdot 10^{-6} \cos(3{,}0 \cdot 10^{14} t - 1{,}0 \cdot 10^6 x) \,\vec{u}_y$$

Indiqueu quina de les asseveracions següents és FALSA:

Qüestió 15 [0,33 punts]. Augment lateral d'un mirall esfèric

Es col·loca un objecte a una distància $2f$ del vèrtex d'un mirall esfèric de distància focal $f$. Quina afirmació és certa?

Problema 1 (1,67 punts). Condensador esfèric d'escorces concèntriques

Un condensador esfèric està format per dues escorces conductores i concèntriques de radis $a, b$ (escorça interior) i $c, d$ (escorça exterior) amb $a < b < c < d$. El condensador es carrega connectant el pol positiu d'una bateria a l'escorça interior i el negatiu a l'exterior. Si la càrrega del condensador és $Q$, determineu:

a)

La densitat de càrrega superficial a cadascuna de les superfícies conductores.

b)

El camp elèctric a tots els punts de l'espai.

c)

La capacitat del condensador.

d)

L'energia electrostàtica emmagatzemada pel condensador.

e)

Repetiu els apartats a) i b) suposant que, un cop carregat el condensador, es desconnecta de la bateria i s'introdueix una càrrega puntual $Q$ al centre de les dues escorces esfèriques.

Problema 2. Tub conductor coaxial i fil indefinit

Un tub conductor cilíndric indefinit de radi interior $a$, radi exterior $b$ i conductivitat elèctrica $\gamma$ transporta un corrent d'intensitat $I$ distribuït uniformement al llarg de la direcció del seu eix. Al llarg de l'eix del tub es col·loca un fil rectilini infinit pel qual circula un corrent de la mateixa intensitat $I$ però en sentit contrari.

a)

Determineu la densitat de corrent i el camp elèctric a l'interior del tub conductor.

Problema 2. Tub conductor coaxial i fil indefinit

Un tub conductor cilíndric indefinit de radi interior $a$, radi exterior $b$ i conductivitat elèctrica $\gamma$ transporta un corrent d'intensitat $I$ distribuït uniformement al llarg de la direcció del seu eix. Al llarg de l'eix del tub es col·loca un fil rectilini infinit pel qual circula un corrent de la mateixa intensitat $I$ però en sentit contrari.

b)

Determineu el camp magnètic a totes les regions de l'espai ($r < a$, $a < r < b$ i $r > b$).

c)

Determineu la força magnètica que actua sobre el fil i la que actua sobre el tub. Indiqueu clarament les direccions i sentits mitjançant raonament i esquemes.

Problema 3 (1,67 punts). Sistema òptic de lents prima divergent i convergent

Un objecte de 5 cm d'alçada es situa 10 cm a l'esquerra d'una lent prima divergent que té una distància focal de $-30\text{ cm}$.

a)

Trobeu la posició i l'alçada de la imatge formada per aquesta primera lent.

b)

Indiqueu les característiques d'aquesta imatge (real o virtual, dreta o invertida, augmentada o reduïda).

c)

Dibuixeu a escala el diagrama de traçat de raigs per a la primera lent.

Tot seguit, a la dreta de la lent divergent es col·loca una segona lent, en aquest cas convergent, de distància focal $+30\text{ cm}$.

d)

Calculeu la separació entre les dues lents si la imatge que genera el conjunt és real i queda situada a $120\text{ cm}$ a la dreta de la lent convergent.

e)

Descriviu les propietats de la imatge final produïda pel sistema.

f)

Realitzeu el traçat de raigs a escala corresponent a tot el sistema òptic complet.