Examen de Física II UB 2019 · final juliol 2019

Qüestió 1 (+5/15 punts). Equilibri de càrrega entre esfera i pla

El centre d'una esfera no conductora de radi $R$ i densitat superficial de càrrega $+\sigma_F$ està situat a una altura $h$ ($h \gg R$) respecte d'un pla infinit carregat uniformement amb la mateixa densitat superficial $+\sigma_F$. Una càrrega puntual positiva $+Q$ roman en equilibri estàtic sobre la línia vertical entre el centre de l'esfera i el pla. A quina distància del centre de l'esfera es troba situada aquesta càrrega?

.

Qüestió 2 (+5/15 punts). Equació de malla de circuit

Identifiqueu quina de les següents equacions descriu correctament la malla que es mostra en el diagrama del circuit:

Qüestió 3 (+5/15 punts). Potencial elèctric entre condensadors

Per al circuit que s'il·lustra a continuació, determineu el valor del potencial elèctric en el node central A:

.

Qüestió 4 (+5/15 punts). Força entre conductors paral·lels

Dos conductors rectilinis, paral·lels i indefinidament llargs transporten la mateixa intensitat de corrent elèctric. La força magnètica exercida sobre cadascun dels fils és:

Qüestió 5 (+5/15 punts). Moment sobre espira quadrada

Una espira quadrada situada inicialment en el pla $yz$ és recorreguda per una intensitat $I$ en sentit antihorari. Si es vol fer rotar l'espira al voltant d'un eix paral·lel a l'eix $z$ que travessa el seu centre en el sentit marcat a la figura, caldrà aplicar un camp magnètic homogeni orientat en la direcció:

Qüestió 6 (+5/15 punts). Variació d'energia en condensadors

Dos condensadors de plaques paral·leles d'idèntica capacitat es troben connectats en paral·lel i carregats mitjançant una font de tensió $V$ (estat inicial). Tot seguit, es desconnecta el conjunt de la font d'alimentació; es duplica la separació entre plaques d'un d'ells fins a $2d$ i, simultàniament, s'apropen les armadures de l'altre fins a reduir la separació a $d/2$ (estat final). Quina de les afirmacions és correcta?

Qüestió 7 (+5/15 punts). Treball del camp elèctric

En un determinat punt $P$ de l'espai el potencial elèctric pren el valor de $-2\text{ V}$ (prenent l'origen de potencials a l'infinit). Quant val el treball efectuat pel camp elèctric quan es desplaça una càrrega puntual de $+2\text{ C}$ des de l'infinit fins al punt $P$?

Qüestió 8 (+5/15 punts). Potència de resistències en paral·lel

Quan dues resistències de valor idèntic es connecten en sèrie als borns d'una bateria de resistència interna menyspreable, el conjunt dissipa una potència determinada. Si les dues resistències es connectessin en paral·lel a la mateixa bateria, la potència subministrada:

Qüestió 9 (+5/15 punts). Força electromotriu induïda

La força electromotriu (f.e.m.) instantània generada en una espira conductora immersa en un camp magnètic:

Qüestió 10 (+5/15 punts). Flux elèctric en superfície tancada

Si el flux net del camp elèctric que travessa una superfície tancada $S$ és nul, assenyaleu quina de les següents proposicions és necessàriament certa:

Qüestió 11 (+5/15 punts). Formació d'imatge amb lupa

S'observa un objecte real a través d'una lupa (lent convergent) que té una potència de 5 diòptries, obtenint-se una imatge dreta. Aquesta circumstància implica que:

.

Qüestió 12 (+5/15 punts). Radi de curvatura de retrovisor convex

Alguns retrovisors de cotxe són panoràmics (lleugerament corbats cap enfora) per aconseguir un camp de visió superior. Trobeu el radi de curvatura del mirall sabent que quan un cotxe que el segueix és a 20 m de distància, la mida de la seva imatge és exactament la meitat de la del cotxe real.

.

Qüestió 13 (+5/15 punts). Potencial d'associació de condensadors

Un condensador de capacitat $C$ es troba carregat amb una càrrega $Q$. Si es connecta en paral·lel a un segon condensador idèntic inicialment descarregat, quant val la diferència de potencial entre els extrems d'aquesta associació?

.

Qüestió 14 (+5/15 punts). Propietats de les ones electromagnètiques

Indiqueu quina de les següents afirmacions relatives a la propagació d'una ona electromagnètica en el buit és incorrecta:

.

Qüestió 15 (+5/15 punts). Imatge invertida per instrument òptic

La imatge d'una persona apareix invertida darrere d'un instrument òptic. De quin tipus d'instrument es tracta?

Problema 1 (5/3 punts). Escorça esfèrica conductora

Una escorça esfèrica conductora té un radi interior $a$ i un radi exterior $b$. Al seu centre geomètric hi ha situada una càrrega puntual de valor $q$. Determineu la càrrega i la densitat de càrrega a la superfície interna de radi $a$, la càrrega i la densitat a la superfície externa de radi $b$, així com l'expressió del camp elèctric a tots els punts de l'espai en les dues situacions següents:

a.

L'escorça conductora es troba connectada a terra (potencial zero).

b.

La càrrega elèctrica neta de l'escorça és nul·la.

Un tub conductor cilíndric molt llarg de radi interior $a$, radi exterior $b$ i resistivitat $\eta$ transporta un corrent elèctric d'intensitat $I$ distribuït de manera uniforme en la direcció del seu eix longitudinal. Coincidint amb l'eix del tub s'hi col·loca un fil rectilini infinit pel qual circula un corrent de la mateixa intensitat $I$ però en sentit contrari.

a.

Determineu la densitat de corrent i el camp elèctric a l'interior del material del tub.

Un tub conductor cilíndric molt llarg de radi interior $a$, radi exterior $b$ i resistivitat $\eta$ transporta un corrent elèctric d'intensitat $I$ distribuït de manera uniforme en la direcció del seu eix longitudinal. Coincidint amb l'eix del tub s'hi col·loca un fil rectilini infinit pel qual circula un corrent de la mateixa intensitat $I$ però en sentit contrari.

b.

Determineu el camp magnètic a totes les regions de l'espai.

Problema 3 (5/3 punts). Sistema de dues lents convergents

Un objecte de 5 cm d'alçada està situat 10 cm a l'esquerra d'una lent convergent de 20 cm de distància focal. Una segona lent idèntica (convergent i de 20 cm de focal) es troba disposada 10 cm a la dreta de la primera lent.

a)

Determineu la posició i l'alçada de la imatge final produïda pel sistema i indiqueu si és real o virtual, dreta o invertida.

Real

Virtual

Invertida

Dreta

b)

Dibuixeu a escala el diagrama de traçat de raigs complet del sistema.