Examen de Física II UB 2019 · Avaluació continuada de (Abril 2019)

Qüestió 1 [1 punt]. Moviment de càrregues en camp elèctric uniforme

En una regió amb un camp elèctric uniforme s'alliberen un protó i un electró des del repòs. Indiqueu quina de les següents afirmacions és falsa i justifiqueu la decisió:

Qüestió 2 [1 punt]. Força sobre una càrrega situada entre dos plans infinits

Es disposa de dos plans infinits paral·lels amb una densitat de càrrega superficial homogènia $\sigma > 0$, separats entre si per una distància $d$. A una distància $d/3$ d'un d'ells, se situa en l'espai intermedi una càrrega puntual $q > 0$.

Quina és la força neta que experimenta la dita càrrega $q$?

.

Qüestió 3 (1 punt). Càrrega i treball electrostàtic

Un camp elèctric fa un treball de 2 J per traslladar una càrrega puntual des d'un punt amb un potencial d'1 V fins a una altra posició on el potencial és de 3 V. Determineu el valor d'aquesta càrrega:

Justifiqueu el resultat.

Qüestió 4 (1 punt). Energia d'un condensador pla en modificar la distància

Considerem un condensador de plaques paral·leles que conté una energia electrostàtica inicial $U_0$ en romandre connectat a un generador de tensió constant. Sense desconnectar la font, s'apropen les plaques fins a reduir la distància a un terç del valor inicial. Tot seguit, es desconnecta el condensador de la font i, mantenint-lo aïllat, es torna a reduir la separació de les plaques a la meitat de la distància resultant.

Quina serà l'energia electrostàtica emmagatzemada un cop finalitzat aquest procés?

Justifiqueu la deducció.

Qüestió 5 (1 punt). Càrregues en els condensadors d'un circuit en règim estacionari

En el circuit que es mostra en el diagrama següent, calculeu la càrrega acumulada en els condensadors de $3\ \mu\text{F}$ i de $6\ \mu\text{F}$, respectivament:

Justifiqueu els càlculs.

Problema 1 (5 punts). Conductors esfèrics i condensador esfèric

Es disposa d'un conductor $A$ buit amb geometria d'escorça esfèrica de radis interior $a$ i exterior $b$ ($a < b$), el qual posseeix una càrrega elèctrica neta $Q > 0$.

a)

[1 punt] Calculeu les densitats de càrrega superficials del conductor i expresseu el camp elèctric a totes les regions de l'espai. Esboceu una gràfica del mòdul del camp elèctric $E$ respecte a la distància radial $r$ mesurada des del centre.

b)

[1,5 punts] Trobeu l'expressió de la capacitat pròpia del conductor $A$ així com de la seva energia electrostàtica acumulada.

c)

[1 punt] Suposeu ara que el conductor $A$ queda envoltat per un segon conductor $B$ concèntric, també esfèric buit, de radis $c$ i $d$ ($a < b < c < d$), que porta una càrrega $-Q$. Obtingueu les densitats superficials de càrrega a totes les superfícies del condensador resultant i el camp elèctric arreu de l'espai. Feu també l'esbós gràfic del camp elèctric en funció de $r$.

d)

[1,5 punts] Deduïu la capacitat del condensador esfèric format i la seva energia electrostàtica emmagatzemada.