Problema 1 · Física II UB 2019

Tema: Teorema de Gauss i conductors en equilibri electrostàtic · Del examen Examen final juliol 2019 (2019)

Enunciado

Problema 1 (5/3 punts). Escorça esfèrica conductora

Una escorça esfèrica conductora té un radi interior aa i un radi exterior bb. Al seu centre geomètric hi ha situada una càrrega puntual de valor qq. Determineu la càrrega i la densitat de càrrega a la superfície interna de radi aa, la càrrega i la densitat a la superfície externa de radi bb, així com l'expressió del camp elèctric a tots els punts de l'espai en les dues situacions següents:

a.

L'escorça conductora es troba connectada a terra (potencial zero).

b.

La càrrega elèctrica neta de l'escorça és nul·la.

Enunciado: Problema 1 · Física II UB 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. L'escorça conductora es troba connectada a terra (potencial zero).

Solución: Qa=−qQ_a = -q, σa=−q4πa2\sigma_a = \frac{-q}{4\pi a^2}, Qb=0Q_b = 0, σb=0\sigma_b = 0. Camp elèctric: - Per a r<ar < a: E⃗=q4πε0r2u⃗r\vec{E} = \frac{q}{4\pi \varepsilon_0 r^2} \vec{u}_r - Per a a<r<ba < r < b: E⃗=0\vec{E} = 0 - Per a r>br > b: E⃗=0\vec{E} = 0

b. La càrrega elèctrica neta de l'escorça és nul·la.

Solución: Qa=−qQ_a = -q, σa=−q4πa2\sigma_a = \frac{-q}{4\pi a^2}, Qb=+qQ_b = +q, σb=q4πb2\sigma_b = \frac{q}{4\pi b^2}. Camp elèctric: - Per a r<ar < a: E⃗=q4πε0r2u⃗r\vec{E} = \frac{q}{4\pi \varepsilon_0 r^2} \vec{u}_r - Per a a<r<ba < r < b: E⃗=0\vec{E} = 0 - Per a r>br > b: E⃗=q4πε0r2u⃗r\vec{E} = \frac{q}{4\pi \varepsilon_0 r^2} \vec{u}_r

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio Qüestió 10 · 2019 · Ejercicio Qüestió 1 · Juny 2019 ›

Más ejercicios de Teorema de Gauss i conductors en equilibri electrostàtic