PROBLEMA 4 - APARTAT 1 · Matemàtiques UB 2024
Tema: Matrius, valors propis, cadenes de Markov i models matricials · Del examen Examen Prova de Síntesi (Part 2A) - Febrer 2024 (2024)
Enunciado
Considereu una població de peixos estructurada en dues classes d'edat. Els individus de la classe 1 tenen una fertilitat mitjana de 4 cries, mentre que els de la classe 2 en tenen 0.3. La supervivència de la primera classe d'edat a la segona és del 20%. Inicialment hi ha 200 individus de cada classe.
LISTADO 1
A<-matrix(c(0.2,0,0.3,0.4),byrow=TRUE,nrow=2)
$values: 0.4 0.2
LISTADO 2
A<-matrix(c(0.3,4,0.2,0),byrow=TRUE,nrow=2)
$values: 1.0569179 -0.7569179
$vectors:
[,1] [,2]
[1,] 0.9825630 -0.9668191
[2,] 0.1859299 0.2554621
LISTADO 3
A<-matrix(c(0.3,0.2,4.0,0.0),byrow=TRUE,nrow=2)
LISTADO 4
A<-matrix(c(4,0.3,0.2,0),byrow=TRUE,nrow=2)
$values: 4.01494417 -0.01494417
$vectors:
[,1] [,2]
[1,] 0.9987616 -0.07451312
[2,] 0.0497522 0.99722003
PROBLEMA 4 - APARTAT 1 (0.5 punts). Matriu de Leslie d'una població de peixos
Considereu una població de peixos estructurada en dues classes d'edat. Els individus de la classe 1 tenen una fertilitat mitjana de 4 cries, mentre que els de la classe 2 en tenen 0.3. La supervivència de la primera classe d'edat a la segona és del 20%. Inicialment hi ha 200 individus de cada classe.
LISTADO 1
A<-matrix(c(0.2,0,0.3,0.4),byrow=TRUE,nrow=2)
$values: 0.4 0.2
LISTADO 2
A<-matrix(c(0.3,4,0.2,0),byrow=TRUE,nrow=2)
$values: 1.0569179 -0.7569179
$vectors:
[,1] [,2]
[1,] 0.9825630 -0.9668191
[2,] 0.1859299 0.2554621
LISTADO 3
A<-matrix(c(0.3,0.2,4.0,0.0),byrow=TRUE,nrow=2)
LISTADO 4
A<-matrix(c(4,0.3,0.2,0),byrow=TRUE,nrow=2)
$values: 4.01494417 -0.01494417
$vectors:
[,1] [,2]
[1,] 0.9987616 -0.07451312
[2,] 0.0497522 0.99722003
a.
Justifiqueu si la població creix, decreix o es manté estable.
b.
Calculeu el percentatge d'individus de cada grup d'edat a llarg termini.
%
%
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Justifiqueu si la població creix, decreix o es manté estable.
Solución: Creix
Justificació de la dinàmica poblacional
Solución: El valor propi dominant de la matriu de Leslie (Listado 4) és , per tant la població creix.
b. Calculeu el percentatge d'individus de cada grup d'edat a llarg termini (Classe 1).
Solución: 95.3
b. Calculeu el percentatge d'individus de cada grup d'edat a llarg termini (Classe 2).
Solución: 4.7
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
PROBLEMA 4 - APARTAT 4 · 2024 ›