Problema 1 - Model B · Estadística UB Juny 2023

Tema: Variables aleatòries i distribucions discretes · Del examen Juny (2023)

Enunciado

Problema 1 - Model B (1 punt). Processos de Poisson i distribució binomial

L'arribada de partícules radioactives per unitat de temps (hora) a un comptador Geiger d'un laboratori se sotmet a una distribució de Poisson de paràmetre λ=1.5\lambda = 1.5.

a)

Trobeu la probabilitat que durant una hora determinada el recompte de partícules no sigui superior a 1 partícula.

b)

Prenent com a referència una setmana en concret (del 19 al 25 de juny de 2023, és a dir, 7 dies complets), determineu la probabilitat que hi hagi 3 o més dies en què el nombre diari de partícules superi les 40 (es pot deixar indicada l'expressió amb la comanda corresponent d'R).

Enunciado: Problema 1 - Model B · Estadística UB Juny 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobeu la probabilitat que durant una hora determinada el recompte de partícules no sigui superior a 1 partícula.

Solución: 0,560{,}56 / 2,5⋅e−1,52{,}5\cdot e^{-1{,}5}

b. Probabilitat diària que el nombre diari de partícules superi les 40 (o comanda d'R)

Solución: 0,220{,}22 / 1 - ppois(40, 36)

b. Probabilitat que hi hagi 3 o més dies en què el nombre diari de partícules superi les 40 (o comanda d'R)

Solución: 0,180{,}18 / 1 - pbinom(2, 7, 0.22)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio Model B - Problema 2 - Opció B · Exemples 2023 · Problema 7 - Model B - Apartat 2 · Juny 2023 ›

Más ejercicios de Variables aleatòries i distribucions discretes