Exercici 1 - Equilibri IS-PM numèric · Macroeconomía UB Juny 2024

Considereu les relacions de comportament d'una economia descrita per les equacions següents:

Funció de consum: $C = 500 + 0,72Y_d$

Tributs nets: $T = 200 + 0,25Y$

Inversió privada: $I = 9000 + 0,06Y - 40000(i - w^e + x)$

Despesa pública: $G = 5980$

Transferències: $TR = 5100$

El banc central gestiona el tipus nominal seguint la regla de Taylor: $i = i^* + 1,5(w - w^*) - 0,75(u - u^*)$, amb els paràmetres de referència $i^* = 3\% = 0,03$; $w^* = 2\% = 0,02$; i $u^* = 5\% = 0,05$. Suposeu expectatives d'inflació ancorades a l'objectiu ($w^e = w^*$) i que l'autoritat monetària no estableix tipus nominals per sota de zero ($i \ge 0$).

a)

Si la probabilitat estimada d'impagament se situa en el 2,8301887% (que genera una prima de risc $x = 3\% = 0,03$), calculeu el nivell de producció ($Y$), la renda disponible ($Y_d$), el tipus oficial ($i_{BC}$), la inversió ($I$) i el saldo públic ($SP$) quan la inflació vigent és $w = 3\% = 0,03$ i l'atur observat és $u = 7\% = 0,07$. [0,5 punts]

b)

Suposant que l'atur ascendeix fins al $u = 10\% = 0,10$, determineu la resposta de l'autoritat monetària segons Taylor, així com els nous valors per a la renda, la inversió i el saldo fiscal mantenint immutable la prima de risc. Representeu els canvis en el gràfic IS-PM. [0,25 punts]