Ejercicio Qüestió 2 · Física II URV 2020

Tema: Work, mechanical energy and potential energy curves · Del examen Recopilació d'Exàmens Parcials i Finals de Mecànica i Oscil·lacions (2020)

Enunciado

Qüestió 2 (5 punts). Anàlisi del potencial unidimensional U(x) = e^{-2x} - 2e^{-x}

Una partícula realitza un moviment unidimensional en presència d'un camp de forces conservatiu associat a l'energia potencial:

U(x)=e−2x−2e−xU(x) = e^{-2x} - 2e^{-x}

Es demana deduir l'expressió analítica de la força conservativa i examinar detalladament els règims dinàmics possibles segons el valor que prengui la seva energia mecànica total.

1.

2.

3.

4.

5.

Enunciado: Ejercicio Qüestió 2 · Física II URV 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

1. Càlcul de la força conservativa F(x)F(x):

Solución: 2e−2x−2e−x2e^{-2x} - 2e^{-x}

2. Posició d'equilibri xeqx_{eq}:

Solución: 00

3. Valor mínim de l'energia potencial UmıˊnU_{mín}:

Solución: −1-1 J

4. Punt de tall amb l'eix d'abscisses x0x_0:

Solución: −ln⁡2-\ln 2 / −0,693-0{,}693

5. Discussió dinàmica segons l'energia mecànica EE:

Solución: E<−1 JE < -1\text{ J}: moviment impossible. E=−1 JE = -1\text{ J}: repòs a x=0x=0. −1 J<E<0-1\text{ J} < E < 0: estat lligat oscil·lant entre [xmıˊn,xmaˋx][x_{\text{mín}}, x_{\text{màx}}]. E≥0E \ge 0: estat no lligat (dispersió).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Question 1 · 2024 · Ejercicio Activitat 4 · 2020 ›

Más ejercicios de Work, mechanical energy and potential energy curves