Ejercicio Qüestió 9 · Física II URV 2020

Quines diferències dinàmiques fonamentals presentarà el sistema si la seva energia augmenta del nivell E_1 al nivell E_2?

Solución: Per al nivell d'energia $E_1$: - Existeixen dues zones clàssicament permeses totalment inconnexes i simètriques: $[-x_2, -x_1]$ i $[x_1, x_2]$. - La molècula es troba confinada en un estat lligat oscil·lant al voltant d'un dels dos mínims estables, amb una amplitud reduïda i sense possibilitat clàssica de creuar d'un pou a l'altre. Per al nivell d'energia $E_2$: - El domini accessible s'amplia considerablement: es forma una regió central que abasta $[-x_3, x_3]$, i addicionalment apareixen dues regions de moviment no acotat cap als extrems: $(-\infty, -x_4]$ i $[x_4, +\infty)$. - Si la molècula es troba a la regió interior $[-x_3, x_3]$, pot moure's entre tots dos pous superant la barrera central situada a $x = 0$ (la qual constitueix un màxim local, és a dir, un punt d'equilibri inestable). L'amplitud d'oscil·lació és molt més gran i la velocitat a $x = 0$ és mínima però estrictament positiva. - Si la molècula s'ubica a les regions exteriors $|x| \ge x_4$, el moviment ja no és confinat: la molècula es dissociaria completament escapant a l'infinit.