Ejercicio Activitat 7 · Física II URV 2020
Tema: Work, mechanical energy and potential energy curves · Del examen Recopilació d'Exàmens Parcials i Finals de Mecànica i Oscil·lacions (2020)
Enunciado
Activitat 7 (5 punts). Estudi del potencial U(x) = 2/x^2 - 1/x
Una partícula es desplaça al llarg de l'eix en presència d'un camp de força conservatiu l'energia potencial del qual ve donada per:
Representeu qualitativament i , i analitzeu el moviment de la partícula segons que la seva energia mecànica total sigui positiva, negativa o nul·la.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
1. Càlcul de la força conservativa F(x):
Solución: /
2. Posició del punt d'equilibri:
Solución: 4
3. Valor mínim del potencial:
Solución: -1/8 / -0.125
4. Arrel del potencial U(x) = 0:
Solución: 2
6. Discussió dels règims de moviment segons l'energia mecànica total:
Solución: E < 0: estat lligat oscil·latori entre punts de retorn (o repòs a x = 4 si E = -1/8 J); E = 0: punt de retorn a x = 2 m i dispersió asimptòtica; E > 0: moviment de dispersió amb retorn xr < 2 m i velocitat residual a l'infinit.
5. Representeu qualitativament F(x) i U(x)
Solución: Gràfica de U(x) que comença en +∞ a x -> 0+, creua l'eix a x = 2 m, té un mínim a (4, -1/8 J), punt d'inflexió a x = 6 m i tendeix a 0- quan x -> +∞. La gràfica de F(x) és positiva per x ∈ (0, 4) amb asímptota vertical a x = 0, s'anul·la a x = 4 m i és negativa tendint a 0 per x > 4.
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Problema 6 · 2020 · Ejercicio Qüestió 8 · 2020 ›