Ejercicio Qüestió 12 · Física II URV 2020

Qüestió 12 (5 punts). Oscil·lador harmònic esmorteït i ressonància (Prova 24/4/2017)

Un oscil·lador harmònic en règim infraesmorteït posseeix una freqüència angular pròpia $\omega_0 = 15\text{ rad/s}$ i un paràmetre d'esmorteïment $\gamma = 9\text{ s}^{-1}$. La massa es troba inicialment en repòs a la posició d'equilibri. En l'instant $t = 0$ rep un impuls sobtat que li transmet una velocitat instantània de $0,6\text{ m/s}$.

a)

Determineu la funció que descriu l'elongació del sistema en funció del temps.

b)

Si es connecta a un mecanisme extern que li indueix una excitació harmònica forçada, quines freqüències angulars hauria de tenir aquest mecanisme per aconseguir la ressonància en amplitud i la ressonància en velocitat, respectivament?