Problema 14 · Física II URV 2020

Tema: Oscillations: simple harmonic, damped and forced · Del examen Recopilació d'Exàmens Parcials i Finals de Mecànica i Oscil·lacions (2020)

Enunciado

Problema 14 (10 punts). Molles acoblades en sèrie i moviment esmorteït (Primer Parcial 16/4/2018)

Es disposa de dues molles ideals de constants elàstiques K1=4 N/mK_1 = 4\text{ N/m} i K2=6 N/mK_2 = 6\text{ N/m} connectades en sèrie. Del seu extrem inferior es penja una massa m=20 gm = 20\text{ g}. En l'instant inicial, s'allibera la massa sense velocitat inicial des d'una posició desplaçada 1 cm1\text{ cm} respecte de la posició d'equilibri estàtic (amb les molles estirades). El sistema experimenta a més una força viscosa proporcional a la velocitat, oposada al moviment, amb coeficient d'esmorteïment b=0,05 kg/sb = 0{,}05\text{ kg/s}. Es demana:

a.

b.

c.

Si s'aplica una força externa sinusoidal d'amplitud F0=4 NF_0 = 4\text{ N}, es podria produir el fenomen de ressonància en elongació?

Sí

No

Enunciado: Problema 14 · Física II URV 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Trobar la posició de la massa en funció del temps.

Solución: x(t)=0,0101e−1,25tcos⁡(10,88t+0,114) mx(t) = 0{,}0101 e^{-1{,}25 t} \cos(10{,}88 t + 0{,}114)\text{ m}

b. Quant de temps ha de transcórrer perquè l'amplitud de les oscil·lacions es redueixi al 25% del seu valor inicial?

Solución: 1,111{,}11 s

b. Quant valdrà l'energia mecànica del sistema en aquest instant?

Solución: 7,5⋅10−67{,}5\cdot 10^{-6} J

c. Si s'aplica una força externa sinusoidal d'amplitud F0=4 NF_0 = 4\text{ N}, es podria produir el fenomen de ressonància en elongació?

Solución: Sí

c. En cas afirmatiu, quina condició s'ha de complir?

Solución: ω02>2γ2\omega_0^2 > 2\gamma^2

c. Quant valdria l'amplitud estacionària en ressonància?

Solución: 7,357{,}35 m / 735735 cm

c. Si s'aplica una força externa sinusoidal d'amplitud F0=4 NF_0 = 4\text{ N}, es podria produir el fenomen de ressonància en elongació?

Solución: Sí

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 13 · 2020

Más ejercicios de Oscillations: simple harmonic, damped and forced