Problema 13 · Física II URV 2020

Problema 13 (10 punts). Oscil·lacions esmorteïdes i forçades (Prova 17/4/2013)

Un cos de $2\text{ kg}$ de massa es connecta a una molla de coeficient elàstic $K = 8\text{ N/m}$. El dispositiu oscil·la immers en un medi viscós de manera que, en un interval de $20\text{ s}$, l'amplitud es redueix fins a una quarta part del seu valor inicial. Es demana:

a)

Trobar el coeficient d'esmorteïment $b$ del medi.

b)

Calcular la pulsació pròpia de les oscil·lacions esmorteïdes.

c)

Si sobre aquest mateix oscil·lador s'aplica una força externa periòdica $F(t) = F_0 \cos(\omega t)$ amb amplitud $F_0 = 2\text{ N}$ i freqüència $f = 1\text{ Hz}$, quina serà l'amplitud de les oscil·lacions en el règim estacionari?

d)

Com es podria assolir la ressonància en velocitat per a una força del mateix tipus? Quin valor tindrà l'amplitud de la velocitat en aquest règim ressonant?