Ejercicio Pàgina 1 - Qüestió 1 · Física II URV Recull d'exàmens de Física II: Electrostàtica i Circuits de Corrent Continu

Tema: Conductors in electrostatic equilibrium and capacitors · Del examen Recull d'exàmens de Física II: Electrostàtica i Circuits de Corrent Continu

Enunciado

En el centre geomètric d'una escorça esfèrica conductora en estat d'equilibri electrostàtic se situa una càrrega puntual de q=−1 nCq = -1\text{ nC}. L'escorça té un radi intern de 2 cm2\text{ cm} i un radi extern de 4 cm4\text{ cm}, i posseeix una càrrega neta de +3 nC+3\text{ nC}. Considerant que el medi circumdant és el buit amb permitivitat ε0=9×10−12 C2/(N⋅m2)\varepsilon_0 = 9 \times 10^{-12}\text{ C}^2/(\text{N}\cdot\text{m}^2):

2 Pàgina 1 - Qüestió 1 (5 punts). Teorema dels elements corresponents

En conductors en equilibri electrostàtic, considerem dos elements de superfície units per les línies de camp d'un tub de força elèctric (elements corresponents). Quina és la relació que guarden les càrregues d'aquests elements? Demostreu la vostra resposta mitjançant les lleis fonamentals de l'electrostàtica.

Enunciado: Ejercicio Pàgina 1 - Qüestió 1 · Física II URV Recull d'exàmens de Física II: Electrostàtica i Circuits de Corrent Continu

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Quina és la relació que guarden les càrregues d'aquests elements?

Solución: q1=−q2q_1 = -q_2

Demostreu la vostra resposta mitjançant les lleis fonamentals de l'electrostàtica.

Solución: 1. Definim una superfície gaussiana tancada formada per la superfície lateral del tub de camp i dues bases a l'interior dels conductors. 2. A l'interior del conductor E⃗=0⃗\vec{E} = \vec{0}, per tant Φbases=0\Phi_{\text{bases}} = 0. 3. A la paret lateral, E⃗⋅dS⃗=0\vec{E} \cdot d\vec{S} = 0, per tant Φlateral=0\Phi_{\text{lateral}} = 0. 4. Pel teorema de Gauss, Φtotal=qtancadaε0=0  ⟹  q1+q2=0  ⟹  q1=−q2\Phi_{\text{total}} = \frac{q_{\text{tancada}}}{\varepsilon_0} = 0 \implies q_1 + q_2 = 0 \implies q_1 = -q_2.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio Pàgina 1 - Problema · Recull d'exàmens de Física II: Electrostàtica i Circuits de Corrent Continu · Ejercicio Pàgina 5 - Qüestió 1 · Recull d'exàmens de Física II: Electrostàtica i Circuits de Corrent Continu ›

Más ejercicios de Conductors in electrostatic equilibrium and capacitors