Ejercicio Pàgina 1 - Problema · Física II URV Recull d'exàmens de Física II: Electrostàtica i Circuits de Corrent Continu

En el centre geomètric d'una escorça esfèrica conductora en estat d'equilibri electrostàtic se situa una càrrega puntual de $q = -1\text{ nC}$. L'escorça té un radi intern de $2\text{ cm}$ i un radi extern de $4\text{ cm}$, i posseeix una càrrega neta de $+3\text{ nC}$. Considerant que el medi circumdant és el buit amb permitivitat $\varepsilon_0 = 9 \times 10^{-12}\text{ C}^2/(\text{N}\cdot\text{m}^2)$:

1 Pàgina 1 - Problema (10 punts). Closca conductora i càrrega puntual

En el centre geomètric d'una escorça esfèrica conductora en estat d'equilibri electrostàtic se situa una càrrega puntual de $q = -1\text{ nC}$. L'escorça té un radi intern de $2\text{ cm}$ i un radi extern de $4\text{ cm}$, i posseeix una càrrega neta de $+3\text{ nC}$. Considerant que el medi circumdant és el buit amb permitivitat $\varepsilon_0 = 9 \times 10^{-12}\text{ C}^2/(\text{N}\cdot\text{m}^2)$, determineu:

a)

La densitat de càrrega superficial a la cara exterior de la closca.

b)

El vector camp elèctric a l'interval comprès entre la càrrega central i la paret interna del conductor ($r < 2\text{ cm}$). Expresseu el mòdul en funció de $r$ o indiqueu l'expressió vectorial $\vec{E}(r)$.

c)

El potencial elèctric tant a la superfície interior com a l'exterior de l'escorça.

d)

El mòdul del camp elèctric i el potencial a una distància de $5\text{ cm}$ del centre.