Ejercicio 5. Problema 2.1 · Física II URV Recull d'exàmens i problemes d'Electricitat (Física II)

Problema 2.1. Esfera amb densitat volúmica i closca conductora concèntrica

Es disposa d'una distribució esfèrica de càrrega de radi $R_1 = 20\text{ cm}$ que presenta una densitat volúmica uniforme $\rho = 6\ \mu\text{C/m}^3$. Es col·loca al seu voltant una closca conductora esfèrica inicialment descarregada, de radi interior $R_2 = 40\text{ cm}$ i un gruix de $2\text{ cm}$ ($R_3 = 42\text{ cm}$), concèntrica amb la primera segons es mostra a la figura:

Calculeu:

a)

Les densitats superficials de càrrega induïdes a les cares interna ($\sigma_{\text{int}}$) i externa ($\sigma_{\text{ext}}$) de la placa conductora.

b)

El potencial elèctric al qual es troba la placa conductora, adoptant el conveni que $V = 0\text{ V}$ a l'infinit.