Ejercicio Control 1 (2021) - P1 · Física I URV 2001

Tema: Treball, energia i energia potencial · Del examen Recull d'exàmens de Física I: Mecànica i Oscil·lacions (2001)

Enunciado

9 Control 1 (2021) - P1. Dinàmica de patinadors en perfil corb

Dos patinadors, cadascun amb una massa de 70 kg, patinen sobre una pista sense fricció que té un perfil descrit per l'equació y=x3−3x+2y = x^3 - 3x + 2 (on les coordenades s'expressen en metres):

a)

Trobar la funció d'energia potencial del patinador i l'expressió de la força que actua sobre seu. [2 p]

b)

Quins són els punts d'equilibri del sistema i de quin tipus són? [1 p]

c)

Plantejar l'equació del moviment per a la coordenada xx. [1 p]

d)

Si una patinadora surt del repòs des del punt d'equilibri màxim, determinar la seva velocitat en funció de la posició xx. [3 p]

e)

L'altre patinador realitza petites oscil·lacions al voltant del mínim d'equilibri. Quina és la freqüència d'aquestes oscil·lacions? [3 p]

Enunciado: Ejercicio Control 1 (2021) - P1 · Física I URV 2001

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Funció d'energia potencial del patinador Ep(x)E_p(x)

Solución: 686(x3−3x+2)686(x^3 - 3x + 2)

a) Expressió de la força que actua sobre seu Fx(x)F_x(x)

Solución: −2058(x2−1)-2058(x^2 - 1)

b) Punt d'equilibri inestable (xx en m)

Solución: -1

b) Punt d'equilibri estable (xx en m)

Solución: 1

c) Plantejar l'equació del moviment per a la coordenada xx

Solución: 29,4(x2−1)29{,}4(x^2 - 1)

d) Velocitat en funció de la posició xx per a la patinadora

Solución: 19,6(2+3x−x3)\sqrt{19{,}6(2 + 3x - x^3)}

e) Freqüència de les petites oscil·lacions al voltant del mínim d'equilibri

Solución: 1,221{,}22 Hz

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio Setembre 2001 - Qüestió 4 · 2001 · Problema. Càlcul del treball en un camí tancat · 2001 ›

Más ejercicios de Treball, energia i energia potencial