Exercici 1 · Matemáticas Aplicadas URL 2017

Tema: Ecuaciones diferenciales de primer orden y modelos · Del examen Examen Parcial. Eines Matemàtiques (Novembre 2017) (2017)

Enunciado

Es considera l'equació diferencial:[α(x2+1)y2+sin⁡(x)]y′+[2x(1+y3)+ycos⁡(x)]=0[\alpha(x^2 + 1)y^2 + \sin(x)]y' + [2x(1 + y^3) + y\cos(x)] = 0Determineu el valor del paràmetre α\alpha que fa que l'equació sigui exacta i, per a aquest valor, trobeu-ne la solució general.

Enunciado: Exercici 1 · Matemáticas Aplicadas URL 2017

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determineu el valor del paràmetre α\alpha que fa que l'equació sigui exacta

Solución: 33

Trobeu-ne la solució general

Solución: (x2+1)y3+ysin⁡(x)+x2=C(x^2 + 1)y^3 + y\sin(x) + x^2 = C

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