Ejercicio 1 - Examen 2021 (M1) - Exercici 1 · Estadística URL 2019

A partir d'una base de dades (SABI, 2017) amb dades comptables de 935 empreses espanyoles de distribució, s'analitza la variable perc_Passiu_Corrent (proporció en tant per u que representa el passiu corrent sobre el passiu total). Es mostren les següents sortides de R:

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.99)

One Sample t-test

data: perc_Passiu_Corrent

t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

99 percent confidence interval:

0.7964047 0.8321471

sample estimates:

mean of x

0.8142759

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.95)

One Sample t-test

data: perc_Passiu_Corrent

t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

95 percent confidence interval:

0.8006878 0.8278640

sample estimates:

mean of x

0.8142759

a.

Quina resposta donaríeu a qui sostingui que el percentatge poblacional és exactament de 0,8000?

b.

Assumint que la desviació tipus de la població és $\sigma = 0{,}2$, calculeu les mides mostrals requerides per garantir un marge d'error de 0,01 amb una confiança del 99% i del 95%, respectivament.