Exercici 4 · Matematiques Iii UPF 2021

Exercici 4 (10 punts). Condicions de Kuhn-Tucker i optimització no lineal

Es considera el problema de maximitzar la funció $f(x, y, z) = 3y + 5z - e^x$ subjecta a les restriccions:

$$\begin{cases} x - y + z \le -1 \\ x - 2y - 2z \ge -2 \end{cases}$$

a)

(8 punts) Apliqueu les condicions de Kuhn-Tucker per trobar els punts candidats a extrem relatiu o absolut.

b)

(2 punts) Classifiqueu els punts trobats en màxims o mínims globals. Si algun candidat no és extrem, justifiqueu-ne el motiu.