Problema 6.c - Optimització amb restriccions de d… · Matematiques Iii UPF Juny 2017

Sigui la funció de tres variables $f(x, y, z) = 3 - x^2 + 2x - y^2 - z^2$.

c. Determineu els òptims de $f(x, y, z)$ sota el sistema de restriccions de desigualtat:$$\begin{cases} y + z \le 4 \\ x^2 + y^2 + z^2 \le 9 \end{cases}$$Si no existeix màxim o mínim, justifiqueu la resposta.

Punt on s'assoleix el màxim global:

$(x, y, z) = ($ $,$ $,$ $)$

Valor màxim: $f =$

Punt on s'assoleix el mínim global:

$(x, y, z) = ($ $,$ $,$ $)$

Valor mínim: $f =$