Pregunta 9 · Matematiques Iii UPF 2014

Pregunta 9 (10 punts). Problema de programació lineal primal i dual

Considereu el següent problema de programació lineal (primal):

$\begin{aligned}

\max B &= x + y \\

\text{subjecte a: } & x \le 4 \\

& y \le 3 \\

& 2x + 3y \le 11 \\

& x, y \ge 0

\end{aligned}$

a)

Resoleu tant el problema primal com el seu dual associat.

$x =$

, $y =$

, $B =$

$u_1 =$

, $u_2 =$

, $u_3 =$

, $W =$

b)

Determineu el valor màxim del problema següent, sabent que els valors òptims de les seves variables duals coincideixen amb els del problema anterior:

$\begin{aligned}

\max B &= x + y \\

\text{subjecte a: } & x \le 3{,}99 \\

& y \le 3{,}01 \\

& 2x + 3y \le 11{,}05 \\

& x, y \ge 0

\end{aligned}$

$B_{\text{nou}} =$